Een regressiepuzzel
Hier is een regressiepuzzel met dank aan Advanced NFL-statistieken van een paar jaar geleden en onlangs door Holden Karnofsky gewezen op zijn interessante nieuwe blog, ColdTakes . Het nominale probleem is hoe we erachter kunnen komen of Aaron Rodger onderbetaald of te veel wordt betaald, gegeven gegevens over salarissen en verwachte punten die per spel worden toegevoegd. Ga ervan uit dat dit de juiste statistieken zijn en correct zijn berekend. Het echte probleem is wat de beste grafiek is om deze vraag te beantwoorden:
Brian 1: …kijk maar eens naar deze super scatterplot die ik heb gemaakt van alle veteraan/free-agent QBs. De grafiek toont de verwachte toegevoegde punten (EPA) per spel versus de aangepaste salarislimiet. Beide maatregelen worden gemiddeld over de veteraanperiodes van de contracten van elke speler. Ik heb een Ordinary Least Squares (OLS) best passende regressielijn toegevoegd om mijn punt te illustreren (r=0.46, p=0.002).
De productie van Rodgers, gemeten aan de hand van zijn carrièregemiddelde Expected Points Added (EPA) per game, is veel hoger dan volgens de trendlijn zijn kosten van $ 21 miljoen per jaar waard zou zijn. De verticale afstand tussen zijn nieuwe contractnummers, $ 21 miljoen/jaar en ongeveer 11 EPA/G illustreert de extra prestatie die de Packers waarschijnlijk van Rodgers zullen krijgen.
Volgens deze analyse zou Rodgers ongeveer $ 25 miljoen of meer per seizoen waard zijn. Als we zijn 11 EPA/G-nummer horizontaal naar rechts uitbreiden, zou het de trendlijn onderscheppen op $ 25 miljoen. Hij is letterlijk van de kaart .
Brian 2: Brian, jij onwetende slet. Aaron Rodgers kan onmogelijk zoveel geld waard zijn… Ik heb mijn eigen scatterplot en regressie gemaakt. Met exact dezelfde methodologie en exact dezelfde gegevens heb ik de gemiddelde aangepaste cap hit uitgezet tegen EPA/G. Het enige verschil met uw bovenstaande grafiek is dat ik de verticale en horizontale assen heb verwisseld. Zelfs de correlatie en significantie zijn precies hetzelfde.
Zoals je kunt zien, idioot, is het nieuwe contract van Rodgers ongeveer twee keer zo duur als het zou moeten zijn. De waarde van een QB van 11 EPA/jr zou ongeveer $ 10 miljoen moeten zijn.
Holden wijst op de nuttige analyse van Phil Birnbaum in de . Ok, dus wat is de beste grafiek om deze vraag te beantwoorden? Laat je werk zien. Bonuspunten: waar is de andere grafiek nuttig voor?
Meer puzzels bij cold-takes .
Het bericht Een regressiepuzzel verscheen eerst op Marginal REVOLUTION .
